Rabu, 12 Desember 2012

Proposal Skripsi Matematika


PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN ADVANCE ORGANIZER DAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEAD TOGETHER (NHT) DENGAN MEDIA LKS TERHADAP
HASIL BELAJAR MATERI POKOK GARIS SINGGUNG LINGKARAN PADA SISWA KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 4 SEMARANG                                                                     TAHUN AJARAN 2009/2010
SKRIPSI
Diajukan Kepada IKIP PGRI Semarang Untuk Memenuhi Persyaratan Dalam Menyelesaiakan Program Sarjana (S1)
Pendidikan Matematika





Oleh:
Bagus Wicaksono
NPM. 06310486
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN
 ILMU PENGETAHUAN ALAM
IK IP PGRI SEMARANG
2010

LEMBAR PENGESAHAN
Kami selaku pembimbing I dan pambimbing II dari mahasiswa Progdi pendidikan Matematika IKIP PGRI Semarang
Nama                           :  Bagus Wicaksono
NPM                           :  06310486
Fakultas/Progdi           :  FPMIPA/Pendidikan Matematika
Judul Skripsi               : PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN ADVANCE ORGANIZER DAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEAD TOGETHER (NHT) DENGAN MEDIA LKS TERHADAP HASIL BELAJAR MATERI POKOK GARIS SINGGUNG LINGKARAN PADA SISWA KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 4 SEMARANG TAHUN AJARAN 2009/2010
Dengan ini menyatakan bahwa proposal skripsi yang dibuat oleh mahasiswa tersebut telah selesai dan siap dilanjutkan ke tahap selanjutnya.
Pembimbing I


Drs. Sudargo, M.Si
NIP. 196011131992031001





Mengetahui
Pembimbing II


Dr. Sunandar, M.Pd
NIP. 196208151987031002

Dekan FPMIPA


Ari Susatyo N.S.Si, M.Si
NIP 19690826199403010

A.    JUDUL
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN ADVANCE ORGANIZER DAN MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE NUMBERED HEAD TOGETHER (NHT) DENGAN MEDIA LKS TERHADAP HASIL BELAJAR MATERI POKOK GARIS SINGGUNG LINGKARAN PADA SISWA KELAS VIII SMP MUHAMMADIYAH 4 SEMARANG TAHUN AJARAN 2009/2010
B.     Latar Belakang
Dewasa ini perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi semakin pesat. Bangsa-bangsa yang ingin maju berusaha meningkatkan mutu pendidikan, misalnya dengan menyusun kurikulum yang disesuaikan dengan perkembangan jaman, karena perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sangat ditunjang oleh keberhasilan dalam dunia pendidikan. Dalam rangka meningkatkan mutu pendidikan, salah satu usaha yang dapat dilakukan ialah dengan memahami bagaimana informasi yang diperoleh dari lingkungan diproses dalam pikiran, sehingga mampu untuk di kembangkan. Dalam kaitannya dengan kemajuan ilmu pengetahuan dan teknologi, peranan matematika sangat membantu. Akan tetapi sampai saat ini pelajaran matematika masih merupakan mata pelajaran yang kurang disukai dan dianggap lebih sulit dibandingkan dengan mata pelajaran yang lain.
Upaya dalam memperbaiki mutu pendidikan matematika telah banyak dilakukan dengan mencoba menerapkan berbagai macam metode dan model pembelajaran. Hal ini terjadi seiring dengan masih rendahnya mutu pendidikan matematika, yang ditunjukkan dengan rendahnya hasil belajar matematika siswa. Rendahnya mutu pendidikan Indonesia telah banyak disadari oleh berbagai pihak, terutama oleh para pemerhati pendidikan di Indonesia, terlebih pada mata pelajaran matematika. Menurut para ahli hal tersebut dapat disebabkan oleh beberapa faktor, di antaranya :
Pertama, kurangnya motivasi siswa didik untuk meraih nilai akademis yang tinggi. Hal itu disebabkan oleh situasi dan kondisi pendidikan dalam lingkungan keluarga yang kurang mendukung.
Kedua, merebaknya sikap instan yang melanda kehidupan kaum remaja. Hal ini disebabkan oleh kuatnya sikap permisif masyarakat yang cenderung membiarkan berbagai perilaku anomali sosial berlangsung di tengah-tengah panggung kehidupan sosial.
Ketiga, guru dinilai kurang kreatif dalam melakukan inovasi pembelajaran, baik dalam pemilihan materi ajar, metode pembelajaran, maupun media pembelajaran, sehingga siswa cenderung pasif dan bosan dalam menghadapi atmosfer pembelajaran di kelas. Suasana kelas yang pengap dan sumpek; tanpa ada celah “kebebasan” bagi peserta didik untuk menikmati kegiatan pembelajaran yang menarik dan menyenangkan. Lebih mencemaskan lagi, siswa didik diperlakukan hanya sekadar menjadi penampung ilmu tanpa memiliki kesempatan untuk melakukan pendalaman, refleksi, dan dialog.
Berdasarkan pengalaman empiris, kurang kreatifnya guru dalam melakukan inovasi pembelajaran memiliki pengaruh yang cukup signifikan terhadap kemampuan siswa dalam menguasai kompetensi yang seharusnya dicapai. Metode drill yang dilakukan menjelang pelaksanaan UN misalnya, dinilai terlalu banyak memberikan intervensi dan tekanan psikologis kepada siswa. Akibatnya, siswa cenderung hanya mampu menjadi penghafal kelas wahid dari pada menjadi seorang pembelajar yang haus ilmu pengetahuan. Mereka diperlakukan secara mekanis bagaikan robot sehingga tidak memiliki kesempatan untuk melakukan refleksi dan pendalaman materi ajar.
Untuk menyampaikan pengalaman yang dimiliki kepada peserta didik, seorang guru harus mempunyai strategi pembelajaran. Di dalam strategi pembelajaran meliputi metode atau pun model pembelajaran yang sesuai dengan materi pelajaran, sehingga dapat meningkatkan motivasi dan hasil belajar siswa. Tetapi kebanyakan seorang guru masih mengidolakan model pembelajaran konvensional yang cenderung lebih mudah dan tidak membutuhkan keterampilan khusus bagi guru untuk menerapkannya. Padahal, model pembelajaran ini tidak memberikan stimulus kepada siswa untuk aktif dan kreatif.
Begitu juga dari peneliti memperhatikan pada proses belajar mengajar yang berlangsung di SMP Muhammadiyah 4 Semarang masih menggunakan model pembelajaran konvensional yang cenderung membuat suasana kelas monoton dan hasil belajarnya rendah. Untuk itu perlu ditingkatkan hasil belajar siswa khususnya kemampuan kognitif dalam memecahkan masalah serta aktivitas siswa dan kerjasama siswa dalam kelompok.
Berkaitan dengan hal tersebut matematika sebagai ilmu abstrak  merupakan salah satu mata pelajaran yang banyak mengembangkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan lambang-lambang dan ketajaman penalaran yang dapat membantu dalam menyelesaikan permasalahan kehidupan sehari-hari. Oleh karena itu pembelajaran matematika perlu mengembangkan berbagai metode keterampilan dan strategi dalam pembelajaran matematika. Tujuannya antara lain agar di dalam pembelajaran terdapat motivasi atau semangat dari siswa.
Di samping menguasai metode pembelajaran, guru juga harus menguasai teknik menerangkan, mengajarkan konsep matematika, membangkitkan motivasi siswa, menggunakan alat bantu dan mengevaluasi sampai seberapa jauh proses belajar mengajar dalam kelas telah tercapai. Salah satu model yang dapat dikembangkan dalam upaya memperbaiki mutu pembelajaran matematika adalah dengan memadukan model pembelajaran.
Pada mata pelajaran matematika banyak materi pelajaran yang dianggap sukar, khususnya pada materi pokok persamaan garis singgung lingkaran. Untuk menanggapi permasalahan tersebut dibutuhkan model pembelajaran yang dapat meningkatkan motivasi  belajar siswa.
Oleh karena itu untuk meningkatkan hasil belajar siswa pada materi pokok persamaan garis singgung lingkaran, kami mencoba untuk menerapkan model pembelajaran Advance Organizer dan model pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Head Together di SMP Muhammadiyah 4 Semarang khususnya di kelas VIII.
C.    Penegasan Istilah
Untuk mengantisipasi kesalahan penafsiran terhadap judul di atas, perlu ditegaskan istilah-istilah yang berhubungan dengan judul proposal ini. Di antaranya adalah sebagai berikut:
1.      Pengaruh
Pengaruh adalah daya yang ada atau timbul dari sesuatu (orang, benda) yang ikut membentuk watak kepercayaan, atau perbuatan seseorang. (KBBI, 2005: 889)
2.      Model Pembelajaran
Model Pembelajaran adalah kerangka konseptual yang melukiskan prosedur secara sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar untuk mencapai tujuan belajar tertentu dan berfungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan serta melaksanakan aktivitas belajar mengajar. (Soekamti, 1996: 78). Dengan demikian aktivitas belajar mengajar merupakan kegiatan yang memiliki tujuan secara sistematis.
3.      Pembelajaran Advance Organizer
Pada tingkat-tingkat belajar yang lebih tinggi, siswa tidak selalu harus mengalami sendiri. Siswa akan mampu dan lebih efisien memperoleh informasi sebanyak-banyaknya dalam tempo yang sesingkat-singkatnya. Yang penting siswa dikembangkan penguasaannya atas kerangka konsep-konsep dasar atau pola–pola pengertian dasar tentang sesuatu, sehingga dapat mengorganisasikan data, informasi, dan pengalaman. Pembelajaran Advance Organizer terdapat dalam teori belajar bermakna David Ausubel.
Advance Organizer adalah organisator tertinggi yang bersifat utuh dan komprehensif dari suatu materi yang ingin diajarkan, berupa perangkat-perangkat dasar yang menjadi batang tubuh materi yang akan dipresentasikan (Joyce, 2009: 289)
4.      Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Head Together (NHT)
Model pembelajaran kooperatif itu sendiri merupakan suatu model pembelajaran yang mengutamakan adanya kelompok – kelompok yang terdiri dari siswa yang mempunyai kemampuan heterogen (tinggi, sedang, rendah). Sedangkan Number Heads together merupakan model pembelajaran kooperatif dimana siswa dibentuk kedalam kelompok – kelompok dan setiap anggota kelompok diberi nomor, setelah itu guru memberikan pertanyaan yang wajib dijawab oleh siswa yang ada dalam kelompok – kelompok yang sudah dibentik tadi dan secara acak guru memanggil nomor dari siswa tadi untuk mewakili kelompok untuk menjawab pertanyaan atau guru tidak memberitahu terlebih dahulu siapa yang akan menjawab pertanyaan yang diajukan oleh guru.
Number Heads together adalah suatu pendekatan yang dikembangkan untuk melibatkan lebih banyak siswa dalam menelaah materi yang tercakup dalam suatu pembelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran tersebut sebagai gantinya mengajukan pertanyaan kepada seluruh kelas (Ibrahim, 2000: 28).
5.      Hasil Belajar Matematika
Hasil adalah sesuatu yang diadakan, dibuat, dijadikan oleh usaha. (KBBI, 2005 : 391).
Belajar adalah usaha yang dilakukan untuk memperoleh kepandaian atau ilmu. (KBBI, 2005 : 17)
Belajar adalah serangkaian kegiatan jiwa raga untuk memperoleh suatu perubahan tingkah laku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksi dengan lingkungannya yang menyangkut kognitif, afektif, dan psikomotorik. (Djamarah, 2002 : 13)
Jadi hasil belajar matematika adalah hasil yang telah dicapai setelah melakukan kegiatan belajar khusunya dalam mata pelajaran matematika, hasil belajar dapat beupa pengetahuan, keterampilan dan sikap dalam bentuk nilai. hasil belajar juga dipengaruhi oleh pengalaman pelajaran.
Berdasarkan dari penegasan istilah, secara keseluruhan maksud dari judul skripsi ini adalah keberhasilan dari model pembelajaran Advance Organizer dan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together dengan media LKS materi pokok persamaan garis singgung lingkaran. Ditandai dengan penigkatan hasil belajar dari informasi baru, yang dikaitkan dengan konsep-konsep yang telah diketahui oleh siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 4 Semarang Tahun 2009 / 2010.
D.    Permasalahan
Berdasarkan uraian tersebut, permasalahan yang akan dibahas dalam penelitian ini adalah “apakah terdapat pengaruh model pembelajaran Advance Organizer dan model pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Head Together dengan media LKS terhadap hasil belajar materi pokok persamaan garis singgung lingkaran pada siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 4 Semarang tahun pelajaran 2009/2010.
E.     Tujuan dan Manfaat Penelitian
1.      Tujuan Penelitian
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui adanya pengaruh model pembelajaran Advance Organizer dan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together dengan media LKS terhadap hasil belajar materi pokok garis singgung lingkaran pada siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 4 Semarang Tahun Pelajaran 2009 / 2010.
2.      Manfaat Penelitian
a.       Bagi Siswa
1)      Membantu siswa untuk dapat mengungkapkan pendapatnya.
2)      Meningkatakan pemahaman materi pelajaran
3)      Meningkatkan motivasi belajar siswa.

b.      Bagi Guru
1)      Memperoleh variasi dalam menyusun strategi pembelajaran
2)      Menambah masukan bagi guru untuk memperbaiki program pembelajaran.
c.       Bagi Peneliti
1)      Mendapat gambaran yang jelas tentang pengaruh pemaduan model belajar yang sedang diteliti.
2)      Mendapat pengalaman langsung dalam pelaksanaan pembelajaran didalam kelas mengenai model belajar yang sedang diteliti.
F.     LANDASAN TEORI DAN HIPOTESIS
1.      Landasan Teori
a.       Pengertian Belajar
Belajar merupakan kegiatan bagi setiap orang. Pengetahuan, ketrampilan, kebiasaan, kegemaran, dan sikap seseorang terbentuk, dimodifikasi, dan berkembang disebabkan belajar, bila dapat diasumsikan dalam diri orang itu menjadi suatu proses kegiatan yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku.
Perubahan tingkah laku memang dapat diamati dan berlaku dalam waktu yang relatif lama. Perubahan yang terjadi disertai usaha orang tersebut, sehingga orang tersebut dari tidak mampu mengerjakan sesuatu menjadi mampu mengerjakannya. Tanpa usaha, walaupun terjadi perubahan tingkah laku bukanlah belajar. Kegiatan dan usaha untuk mencapai perubahahn tingkah laku itu merupakan proses belajar, sedang perubahan tingkah laku itu sendiri merupakan hasil belajar. (Hudoyo, 1990: 1)
Belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri sesorang, hasilnya bisa berupa penambahan pengetahuan, pemahaman, sikap dan tingkah laku pada diri individu. Belajar pada hakekatnya bukan hanya membaca dan menghafal tetapi juga membutuhkan penalaran.
Banyak sekali pendapat dari para ahli mengenai belajar, menurut Sudjana (1989: 5) belajar adalah suatu proses yang ditandai dengan adanya perubahan pada diri seseorang. Hudoyo (1990: 1) memiliki pandangan mengenai belajar itu sendiri, yaitu suatu kegiatain yang mengakibatkan suatu perubahan tingkah laku. Sedangkan Gagne menerangkan bahwa belajar terjadi apabila suatu situasi stimulus bersama dengan isi ingatan, sedemikian sehingga perbuatannya berubah dari waktu sebelum mengalami kejadian pada situasi sebelumnya.
Slameto merumuskan, belajar merupakan suatu proses usaha yang dilakukan indvidu untuk memperoleh perubahan tingkah laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalaman individu itu sendiri dalam interaksi dengan lingkungannya. (Djamarah, 2002: 13)
Dari beberapa pendapat di atas dapat diketahui, belajar merupakan suatu proses perubahan tingkah laku yang akan membawa perubahan kearah yang lebih baik di dalam diri seseorang, sehingga akan memperoleh kondisi yang diharapkan.
b.      Ciri-ciri Belajar
Setiap orang yang sedang atau telah belajar akan mengalami suatu perubahan di dalam dirinya. Meskipun orang tersebut sedikit melakukan proses belajar dia akan mengalami suatu perubahan yang bersifat sementara atau tetap. Menurut Djamarah (2002: 14) setiap orang yang sedang belajar mengalami perubahan di dalam dirinya.
Pertama perubahan yang terjadi secara sadar, ini berarti indvidu yang belajar akan menyadari terjadinya perubahan itu atau sekurang-kurangnya individu merasakan telah terjadi adanya suatu pengetahuan dalam dirinya.
Kedua perubahan dalam belajar bersifat fungsional, perubahan hasil belajar yang terjadi dalam diri individu berlangsung terus menerus dan tidak statis. Suatu perubahan yang terjadi akan menyebabkan perubahan berikutnya dan akan berguna bagi kehidupan ataupun proses belajar berikutnya.
Ketiga perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif, dalam perbuatan belajar perubahan-perubahan itu selalu  bertambah, dan tertuju untuk memperoleh suatu yang lebih baik dari sebelumnya. Dengan demikian, makin banyak dan makin baik perubahan yang diperoleh. Perubahan yang bersifat aktif merupakan perubahan yang terjadi dengan sendirinya.
Keempat perubahan dalam belajar bukan berifat sementara, perubahan yang terjadi karena proses belajar yang bersifat menetap atau sementara. Ini berarti bahwa tingkah laku yang terjadi setelah belajar akan membekas.
Kelima perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah, ini berarti bahwa perubahan tingkah laku ini terjadi karena adanya suatu tujuan yang hendak dicapai. Perubahan belajar terarah pada perubahan tingkah laku yang benar-benar disadari. Perubahan yang diperoleh indvidu setelah melalui suatu proses  belajar meliputi perubahan keseluruhan tingkah laku. Jika seseorang belajar sesuatu, sebagai hasilnya ia akan mengalami perubahan tingkah laku secara menyeluruh dalam sikap kebiasaan, keterampilan, pengetahuan dan sebagainya.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa seseorang dikatakan telah belajar apabila seseorang yang melakukan aktivitas belajar dan diakhir dari aktivitasnya itu telah memperoleh perubahan dalam dirinya dengan memiliki pengalaman baru. Perubahan yang terjadi akibat belajar adalah perubahan yang berhubungan dengan aspek kejiwaan dan mempengaruhi tingkah laku.
Perubahan yang terjadi akibat proses belajar merupkan suatu kegiatan yang dilakukan seseorang dalam rangka memperoleh suatu pengalaman baru dari orang lain, dan ini dinamakan suatu proses belajar mengajar. Untuk lebih jelasnya akan diterangkan dalam bagian berikutnya.
c.        Proses Belajar Mengajar
Proses belajar mengajar atau proses pengajaran merupakan suatu kegiatan melaksanakan kurikulum suatu lembaga pendidikan, agar dapat mempengaruhi para siswa untuk mencapai tujuan pendidiakan yang telah ditetapkan. Tujuan pendidikan pada dasarnya mengantarkan para siswa menuju pada perubahan-perubahan tingkah laku baik intelektual, moral maupun sosial agar dapat hidup mandiri sebagai individu dan makhluk sosial. Dalam mencapai tujuan tersebut siswa berinteraksi dengan lingkungan belajar yang diatur guru melalui proses pengajaran. (Sudjana, 1989: 1)
Proses belajar mengajar dapat diartikan sebagai suatu rangkaian interaksi antara siswa dan guru dalam rangka mencapai tujuannya. Dengan definisi ini hendaknya kita pahamkan bahwa terjadinya perilaku belajar pada pihak siswa dan perilaku mengajar pada pihak guru tidak berlangsung satu arah, melainkan terjadi secara timbal balik dimana kedua pihak berperan dan berbuat secara aktif di dalam suatu kerangka kerja dan dengan menggunakan cara dan disepakati bersama.
Tujuan interaksi (belajar pada pihak siswa, dan mengajar pada pihak guru) merupakan titik temu dan bersifat mengikat serta mengarahkan aktivitas dari kedua belah pihak. Dengan demikian, kriteria keberhasilan dari rangkaian keseluruhan (proses) interkasi (belajar-mengajar) tersebut hendaknya ditimbang atau evaluasikan pada tercapai tidaknya tujuan tersebut.
Belajar merupakan proses perubahan tingkah laku seseorang berkat pengalaman dan latihan, sedangkan mengajar merupakan usaha untuk memberikan bimbingan kepada siswa. Proses yang terjadi pada semua orang dan berlangsung seumur hidup, salah satu pertanda bahwa seseorang telah belajar adalah adanya perubahan yang bersifat kognitif (pengetahuan), psikomotorik (keterampilan), dan afektif (nilai dan sikap).
Proses belajar tersusun dari beberapa kegiatan yang diarahkan oleh aktivitas yang lain dan berinteraksi dengan orang serta faktor lingkungan. Agar proses belajar mengajar dapat berhasil maka ada beberapa pedoman yang harus diperhatikan, yaitu siswa ikut terlibat secara aktif dalam setiap pembelajaran. Informasi baru yang akan disampaikan ke siswa harus dikaitkan dengan konsep-konsep yang telah ada dalam sruktur kognitif siswa.
Dapat disimpulkan bahwa proses belajar mengajar adalah interaksi antar dua orang atau lebih, yang mengakibatkan perubahan tingkah laku seseorang dikarenakan adanya bimbingan dari orang lain. Sehingga orang yang telah menerima bimbingan akan memperoleh pengalaman baru atau hasil dari proses belajar mengajar, sedangkan orang yang telah memberikan bimbingan akan semakin memahami.
d.      Hasil Belajar
Hasil belajar adalah interaksi dari beberapa faktor yang mempengaruhi, baik dari dalam diri individu maupun dari luar individu yang bersangkutan (Hamalik, 1995: 37 ).
Menurut James I Mursell, hasil belajar merupakan penguasaan bahan pengajaran yang ditimbulkan oleh pemahaman atau pengertian oleh response yang dapat masuk akal. hasil belajar adalah tingkatan-tingkatan sejauh mana siswa telah mencapai tujuan yang telah ditentukan ( Simanjutak, 1975: 82 ).
Dapat disimpulkan bahwa hasil belajar atau hasil belajar adalah nilai yang telah dicapai oleh seseorang dengan kemampuan maksimal.
e.       Faktor yang Mempengaruhi Hasil Belajar
Secara garis besar faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar adalah sebagai berikut :
1)      Faktor Dalam
Yaitu faktor yang dapat mempengaruhi keberhasilan belajar yang berasal dari dalam diri siswa. Faktor tersebut meliputi:
a)      Kondisi fisiologis
Kondisi fisiologis pada umumnya sangat berpengaruh terhadap hasil belajar siswa. Siswa yang dalam keadaan segar jasmaninya akan berbeda belajarnya dari siswa yang dalam keadaan lelah.
b)      Kondisi psikologis
Kondisi psikologis: kecerdasan, bakat, minat motivasi.
c)      Kondisi emosi
Emosi seperti mudah marah, tersinggung, merasa tertekan, dapat mempengaruhi keberhasilan siswa dalam belajar. Aspek yang mendukung dalam kegiatan belajar adalah perasaan aman, nyaman dan gembira.
2)      Faktor Luar
            Faktor yang berasal dari luar diri siswa yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa. Faktor-faktor tersebut adalah faktor lingkungan, faktor instrumental (kurikulum, program pengajaran, sarana dan fasilitas, guru).
f.        Model Pembelajaran Advance Organizer
Usaha guru dalam membelajarkan siswa merupakan bagian yang sangat penting dalam mencapai keberhasilan tujuan pembelajaran yang telah direncanakan. Oleh karena itu pemilihan berbagai metode, strategi, pendekatan serta tehnik pemelajaran merupakan suatu hal yang utama. Model Pembelajaran Advance Organizer adalah salah satu model dalam rumpun model pemprosesan informasi. Seringkali orang berpendapat bahwa metode mengajar ekspositori bersifat menghapal diluar kepala, pasif dan pelajaran ditelan bulat-bulat oleh murid tanpa mengandung arti. Pendapat ini diltolak oleh David Ausubel. Teorinya mengangkat tiga hal :
1)      Bagaimana ilmu itu diorganisasikan, artinya bagaimana seharusnya isi kurikulum itu ditata
2)      Bagaimana proses berpikir itu terjadi bila berhadapan dengan informasi baru.
3)      Bagaimana guru seharusnya mengajarkan informasi baru itu sesuai dengan isi kurikulum dan teori belajar
Berdasarkan ketiga teorinya itu, Ausubel mengajukan konsep yang disebut Advance Organizer (organisator tertinggi yang bersifat utuh dan komprehensif dari suatu materi yang diajarkan). Advance Organizer  berupa kerangka-kerangka dasar yang menjadi batang tubuh materi yang akan disampaikan. Tujuannya ingin memperbaiki kelemahan metode  presentasi dengan jalan menyeleksi dan menyampaikan informasi baru.
Model Advance Organizer ini didesain sebagai alat untuk memperkuat struktur kognitif siswa. Juga untuk memperkuat penyimpanan pegetahuan dalam diri siswa. Maksud dari struktur kognitif ini adalah pengetahuan yang dimiliki seseorang dalam bidang studi (mata pelajaran) tertentu yang setiap saat tersimpan secara baik, jelas dan selalu stabil dalam ingatan. Fungsi struktur kognitif yang ada pada diri seseorang menurut Ausubel adalah menjadi faktor utama yang sangat menentukan apakah suatu informasi baru yang akan diterima mempunyai makna atau tidak dan sejauh mana informasi baru itu dapat dipelajari dan disimpan.
Tugas guru sebelum materi baru dipresentasikan adalah terlebih dahulu membenahi dan meningkatkan kejelasan pengetahuan lama yang telah ada pada anak didik. Struktur konsep membentuk suatu sistem proses informasi dalam otak, yang kemudian digunakan untuk menganalisis dan memecahkan berbagai masalah.
Belajar yang mengandung makna (Meaningful Learning) akan tercapai bila terjadi keterkaitan intelektual antara apa yang telah dipelajari dengan pengetahuan yang baru. Bila anak didik memulainya dengan cara benar dan bila informasi yang disampaikan mengandung makna, maka peristiwa belajar yang bermakna akan terjadi.
Berbeda halnya dengan belajar menghafal atau Rote Learning,  yang merupakan lawan dari belajar bermakna. Belajar dengan menghafal tidak membentuk kemampua berpikir konseptual dan kritis, tidak terjadi transformasi pengetahuan yang sesungguhnya. Materi yang dihafal amat mudah menjadi lupa.
g.      Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Numbered Head Together
Pembelajaran Kooperatif merupakan salah satu bentuk pembelajaran yang diyakini bahwa keberhasilan peserta didik tercapai jika setiap anggotanya berhasil. Sistem pembelajaran yang memberi kesempatan kepada anak didik untuk bekerjasama dengan temannya dalam tugas-tugas terstruktur disebut sebagai sistem pembelajaran gotong royong atau Kooperatif. Sistem pembelajaran gotong royong merupakan alternatif menarik yang bisa mencegah timbulnya keagresifan dalam sistem kompetisi dan ketersaingan dalam sistem individu tanpa mengorbankan aspek kognitif (Anita, 2002: 27).
Kooperatif mencakup suatu kelompok kecil siswa yang bekerja sebagai sebuah tim untuk menyelesaikan sebuah masalah, menyelesaikan suatu tugas atau mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama. Tidaklah cukup menunjukkan sebuah kooperatif jika para siswa duduk bersama di dalam kelompok-kelompok kecil tetapi menyelesaikan masalah secara sendiri-sendiri. Bukanlah kooperatif jika para siswa duduk bersama dalam kelompok-kelompok kecil dan mempersilahkan salah seorang di antaranya untuk menyelesaikan seluruh pekerjaan kelompok. Kooperatif menekankan pada kehadiran teman sebaya yang berinteraksi antar sesamanya sebagai sebuah tim dalam menyelesaikan atau membahas suatu masalah atau tugas.
Pada kelas kooperatif, peserta didik dalam belajar pada kelompok-kelompok kecil. Tiap kelompok merupakan campuran dari peserta didik yang memiliki kemampuan tinggi, sedang dan rendah serta jenis kelamin yang berbeda. Mereka saling membantu satu sama lain dalam mempelajari materi.
Pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together  merupakan salah satu tipe pembelajaran kooperatif yang menekankan pada struktur khusus yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa dan memiliki tujuan untuk meningkatkan penguasaan akademik. Numbered Head Together dikembangkan oleh Spencer Kagen, dkk (Ibrahim, 2000 : 25). Pada umumnya Numbered Head Together digunakan untuk melibatkan siswa dalam penguatan pemahaman pembelajaran atau mengecek pemahaman siswa terhadap materi pembelajaran. Meskipun memiliki banyak persamaan dengan pendekatan yang lain, namun pendekatan ini memberikan penekanan pada penggunaan struktur tertentu yang dirancang untuk mempengaruhi pola interaksi siswa.
Numbered Head Together adalah suatu pendekatan yang dikembangkan untuk melibatkan lebih banyak siswa dalam menelaah materi yang tercakup dalam suatu pembelajaran dan mengecek pemahaman mereka terhadap isi pelajaran tersebut sebagai gantinya mengajukan pertanyaan kepada seluruh kelas (Ibrahim, 2000 : 28).
Menurut Ibrahim ada tiga tujuan yang hendak dicapai dalam pembelajaran kooperatif dengan tipe Numbered Head Together, yaitu :
1)      Hasil belajar akademik struktural
Bertujuan untuk meningkatkan kinerja siswa dalam tugas – tugas akademik.
2)      Pengakuan adanya keragaman
Bertujuan agar siswa dapat menerima teman – temannya yang mempunyai berbagai latar belakang.
3)      Pengembangan keterampilan sosial
Bertujuan untuk mengembangkan keterampilan sosial siswa. Keterampilan yang dimaksud antara lain berbagi tugas, aktif bertanya, menghargai pendapat orang lain, mau menjelaskan ide atau pendapat, bekerja dalam kelompok dan sebagainya.
h.      Konsep Pemaduan Model
Perlu diketahui model pembelajaran Advance Organizer dan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together memiliki banyak perbedaan, akan tetapi kedua model pembelajaran tersebut juga bisa dipadukan ataupun dihubungan. Karena karakteristik dari model pembelajaran Advance Organizer adalah model pembelajaran yang memiliki struktur konsep, yang membentuk suatu sistem proses informasi dalam otak, yang kemudian digunakan untuk menganalisis dan memecahkan berbagai masalah.
Untuk model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together memiliki karakteristik dalam sistem sosial, yaitu bekerja sama dalam kelompok. Walaupun kedua model pembelajaran memiliki karakteristik yang berbeda namun kedua model pembelajaran tersebut dapat dipadukan ataupun dihubungkan menjadi suatu model pembelajaran yang memiliki tujuan agar siswa berbagi tugas, aktif bertanya, menghargai pendapat orang lain, mau menjelaskan ide, bekerja dalam kelompok sehingga akan diperoleh pembelajaran bermakna.
Langkah-langkah pemaduan model:
1)      Guru menjelaskan aturan pembelajaran yang akan diberiakan kepada siswa.
2)      Guru membagi siswa menjadi beberapa kelompok, dengan beranggotakan 4-6 siswa dalam satu kelompok yang heterogen, dan memberikan penomeran pada tiap-tiap kelompok. (Numbered Head Together)
3)      Guru melakukan apersepsi mengenai materi yang berkaitan dengan persamaan garis singgung lingkaran.( Advance Organizer)
4)       Guru menjelaskan konsep dari sifat-sifat garis singgung lingkaran dan cara menghitung garis singgung persekutuan dua lingkaran, beserta contoh soal. (Advance Organizer)
5)      Guru meminta masing-masing kelompok untuk merangkum materi yang telah dijelaskan dan membuat contoh soal yang berkaitan dengan materi tersebut. (Advance Organizer)
6)      Guru mengundi kelompok yang akan mempresentasiakn rangkuman materi yang telah diajarkan beserta contoh soalnya. (Numbered Head Together)
7)      Guru memberikan soal latihan kepada siswa untuk dikerjakan secara individu.
8)      Guru kembali memberikan penomeran kepada tiap-tiap siswa untuk menentukan siswa yang akan mengerjakan soal latihan dengan cara diundi. (Numbered Head Together)
9)      Guru memberikan tugas mandiri untuk dikerjakan dirumah.

i.        Tinjauan Materi
1)      Pengertian Garis Singgung Lingkaran
Garis singgung lingkaran adalah garis yang memotong lingkaran tepat di satu titik. Titik tersebut dinamakan titik singgung lingkaran.
Setiap garis singgung lingkaran selalu tegak lurus terhadap jari-jari (diameter) yang melalui titik singgungnya.
Perhatikan Gambar 7.1



Gambar 7.1(a) memperlihatkan bahwa garis g menyinggung lingkaran di titik A. Garis g tegak lurus jari-jari OA. Dengan kata lain, hanya terdapat satu buah garis singgung yang melalui satu titik pada lingkaran.
Pada Gambar 7.1(b) , titik R terletak di luar lingkaran. Garis l melalui titik R dan menyinggung lingkaran di titik P, sehingga garis l tegak lurus jari-jari OP. Garis m melalui titik R dan menyinggung lingkaran di titik Q, sehingga garis m tegak lurus jari-jari OQ.
Dengan demikian, dapat dibuat dua buah garis singgung melalui satu titik di luar lingkaran.
2)      Menentukan panjang garis singgung lingkaran dari suatu titik di luar lingkaran.
Perhatikan gambar berikut



Garis AB dan BC adalah garis singgung lingkaran yang berpusat di titik O. Panjang OA = panjang OC = r = jari-jari lingkaran. Oleh karena garis singgung selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran maka panjang garis singgung AB dan BC dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras.
Perhatikan Δ OAB pada . Pada ΔOAB berlaku teorema Pythagoras, yaitu:


Pada ΔOCB juga berlaku teorema Pythagoras, yaitu:



 
Ternyata, AB = BC =                   .
Uraian tersebut menggambarkan definisi berikut.
Kedua garis singgung lingkaran yang ditarik dari sebuah titik di luar lingkaran mempunyai panjang yang sama.
3)      Menyebutkan pengertian garis singgung persekutuan dua lingkaran
Secara umum, kedudukan dua lingkaran dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis, yaitu dua lingkaran bersinggungan, berpotongan, dan saling lepas










S
 







 




Gambar di atas menunjukkan 5 kemungkinan kedudukan dua lingkaran (misal lingkaran A dan lingkaran B)
a)     Lingkaran B di dalam lingkaran A (tidak ada titik potong).
b)     Lingkaran A dan lingkaran B bersinggungan di dalam (ada 1 titik potong/titik singgung yaitu titik P).
c)     Lingkaran A dan lingkaan B berpotongan (ada 2 titik potong yaitu titik Q dan titik R).
d)    Lingkaran A dan ligkaran B bersinggungan di luar (ada 1 titik potong/titik singgung yaitu titik S).
e)     Lingkaran A dan lingkaran B saling lepas atau lingkaran A berada di luar lingkaran B.
4)      Menghitung panjang garis singgung persekutuan luar pada dua lingkaran
Perhatikan gambar berikut ini.



a         Garis AB merupakan garis singgung persekutuan luar dua lingkaran yang berpusat di P dan Q.
b        R = AP adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P atau lingkaran pertama.
                            r = BQ adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di Q atau lingkaran kedua.
c         l adalah panjang garis singgung persekutuan luar AB.
d        k adalah jarak antara kedua titik pusat P dan Q.
e         SQ merupakan translasi dari AB, sehingga panjang AB = panjang SQ = l.
                            Panjang SP = AP – BQ = R – r.
f         AB sejajar SQ sehingga – BAP = – QSP = 90˚ (sehadap)
g        Sekarang, perhatikan ΔSPQ. Oleh karena – QSP = 90˚ maka kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang SQ.
ΔSPQ siku-siku di S sehingga




Jadi, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran adalah:
 

                            dengan:
                                         l = panjang garis singgung persekutuan luar
                                         k = jarak kedua titik pusat lingkaran
 R = jari-jari lingkaran pertama
                                         r = jari-jari lingkaran kedua
5)      Menghitung panjang garis singgung persekutuan dalam pada dua lingkaran
Perhatikan gambar berikut ini.
 





a         Garis AB merupakan garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran yang berpusat di P dan di Q.
b        R = AP adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di P atau lingkaran pertama dan r = BQ adalah jari-jari lingkaran yang berpusat di Q atau lingkaran kedua. PS = AS + AP = BQ + AP = r + R = R + r.
c         d adalah panjang garis singgung persekutuan dalam AB.
d        k adalah jarak antara kedua titik pusat P dan Q.
e         SQ merupakan translasi dari AB, sehingga SQ sejajar AB dan panjang
                            SQ = panjang AB = d.
f         Oleh karena SQ sejajar AB maka – PSQ = – PAB = 90˚.
g        Sekarang perhatikan ΔPSQ.
Oleh karena ΔPSQ merupakan segitiga siku-siku dengan – PSQ = 90˚ maka kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang SQ.


 




Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran adalah
 

dengan:
             d = panjang garis singgung persekutuan dalam
             k = jarak kedua titik pusat lingkaran
             R = jari-jari lingkaran pertama
             r = jari-jari lingkaran kedua
6)      Menghitung panjang jari–jari lingkaran luar segitiga
Lingkaran luar suatu segitiga adalah suatu lingkaran yang melalui semua titik sudut segitiga. Titik pusat lingkaran luar segitiga merupakan titik potong ketiga garis sumbunya.
Perhatikan gambar disamping!
a.       Garis DE, FG, dan HI adalah garis sumbu segitiga ABC.
b.      Garis DE, FG, dan HI berpotongan di titik O yang merupakan titik pusat lingkaran luar segitiga ABC.
c.       Lingkaran luar segitiga tersebut melalui titik A,B, dan C.
d.      Jika panjang jari-jari lingkaran dalam tersebut adalah rl maka:

                           
7)      Menghitung panjang jari-jari lingkaran dalam segitiga
Lingkaran dalam suatu segitiga adalah suatu lingkaran yang berada di dalam segitiga dan menyinggung semua sisi segitiga. Titik pusat lingkaran dalam segitiga merupakan titik potong ketiga garis baginya.
Perhatikan gambar disamping
a.       Garis AD, BE, dan CF adalah garis bagi segitiga ABC.
b.      Garis AD, BE, dan CF berpotongan di titik O yang merupakan titik pusat lingkaran dalam segitiga ABC.
c.      Lingkaran dalam segitiga tersebut menyinggung sisi AB di titik F, menyinggung BC di titik D, dan menyinggung sisi AC di titik E.
d.     Jika panjang jari-jari lingkaran dalam tersebut adalah rd maka OF = OD = OE = rd
e.      Luas segitiga ABC =                                                                    maka

8)      Menentukan panjang sabuk lilitan minimal yang menghubungkan dua lingkaran atau lebih
Pernahkah kamu mengganti rantai roda sepedamu? Bagaimana kamu menentukan agar panjang rantai yang diperlukan tidak terlalu panjang atau terlalu pendek? Jika kamu perhatikan, dua roda gigi sepeda biasa dianggap sebagai dua
lingkaran dan rantai yang melilitnya sebagai garis singgung persekutuan luar. Perhatikan gambar berikut ini.




Jika α˚ menyatakan besar sudut yang menghadap busur ASC maka besar sudut yang menghadap busur BTD adalah 360˚ – α˚.
Berdasarkan uraian di atas, dapat dihitung panjang sabuk lilitan minimal untuk menghubungkan dua lingkaran.
Oleh karena AB = CD maka
Panjang sabuk lilitan minimal
Dengan,

 
2.      Kerangka Berpikir
                                    Keberhasilan pembelajaran merupakan dambaan dari setiap guru dalam melaksanakan tugas sebagai pendidik. Untuk itu pengetahuan guru terhadap isi mata pelajaran harus sangat baik, dengan demikian seorang guru akan mampu menemukan informasi baru yang akan diajarkan. Selain itu logika berpikir guru juga ditunut sebaik mungkin tanpa memiliki itu maka guru akan kesulitan memilah-milah materi pelajaran.
Proses pembelajaran yang menuntut proses aktif dari siswa memberikan kesempatan bagi siswa untuk mengungkapkan gagasan-gagasan, konsep selama siswa belajar matematika. Proses belajar yang dilakukan dapat meningkatkan kemampuan berpikir, dapat mengingat materi pelajaran lebih lama dan belajar menjadi lebih bermakna.
Keberhasilan pembelajaran tergantung dari berbagai faktor, antara lain metode, media, materi, siswa, guru dan faktor-faktor lain yang terkait dengan pembelajaran. Untuk mencapai keberhasilan tersebut, guru sebagai aktor pembelajaran harus menentukan strategi yang tepat.
Saat ini mulai berkembang beberapa eksperimen pendidikan dalam rangka menemukan pendekatan pembelajaran yang tepat. Disini peneliti mencoba melakuakan eksperimen terhadap dua buah model pembelajaran, yaitu model pembelajaran Advance Organizer dan model pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Head Together.
Pengertian model pembelajaran Advance Organizer adalah untuk membantu siswa dalam memahami materi dengan mudah dan menyimpannya di dalam otak mereka lebih lama. Informasi atau materi yang disampaikan berupa kerangka utama yang menjadi pengantar tugas belajar murid.
Pengertian model pembelajaran Kooperatif tipe Numbered Head Together adalah untuk membantu siswa dalam memahami materi dengan cara bekerja secara berkelompok dan pengacakan pada saat siswa mengerjakan soal di depan kelas. Sehingga siswa akan lebih bertanggung jawab dengan tugasnya.







3.      Hipotesis
Dari uraian kerangka pikir maka hipotesis yang dapat diperoleh adalah:
Ha    : Ada Pengaruh Model Pembelajaran Advance Organizer dan Kooperatif Tipe Numbered Head Together Dengan Media LKS Terhadap Hasil Belajar Materi Pokok Persamaan Garis Singgung Lingkaran Pada Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah 4 Semarang Tahun Ajaran 2009/2010.
Ho   : Tidak ada Pengaruh Model Pembelajaran Advance Organizer dan Kooperatif Tipe Numbered Head Together Dengan Media LKS Terhadap Hasil Belajar Materi Pokok Persamaan Garis Singgung Lingkaran Pada Siswa Kelas VIII SMP Muhammadiyah 4 Semarang Tahun Ajaran 2009/2010.












G.    METODE PENELITIAN
1.           Populasi
Populasi adalah keseluruhan subjek penelitian.(Arikunto, 2006 : 130). Populasi dalam penelitian ini ialah semua siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 4 Semarang tahun ajaran 2009/2010, yang berjumlah 4 kelas, dengan tiap-tiap kelas terdiri dari 40 siswa.
2.           Sampel
Sampel adalah sebagian atau wakil populasi yang diteliti. (Arikunto, 2006 :131). Dari populasi diambil dua kelas, yaitu kelas pertama sebagai kelas kontrol, kelas kedua sebagai kelas pengujian validitas soal, kelas ketiga, dan keempat sebagai kelas eksperimen.
Teknik yang digunakan untuk mengambil sample adalah random atau sample acak. Teknik ini dilakukan dengan cara membuat kertas undian yang mewakili tiap-tiap populasi, kemudian diambil secara acak.
3.           Variabel Penelitian
Menurut Y.W, Best yang disunting oleh Sanpiah Faisal yang disebut variabel penelitian adalah kondisi-kondisi atau serenteristik-serenteristik yang oleh peneliti dimanipulasikan, dikontrol atau diobservasi dalam suatu peneliti. Sedang Direktorat Pendidikan Tinggi Depdikbud menjelaskan bahwa yang dimaksud variabel penelitian adalah segala sesuatu yang akan menjadi obyek pengamatan penelitian. Dari kedua pengertian tersebut dapatlah dijelaskan bahwa variabel penelitian itu meliputi faktor-faktor yang berperanan dalam peristiwa atau gejala yang akan diteliti. (Cholid, 2002: 118)
Pada penelitian ini yang akan dijadikan sebagai bahan penelitian adalah siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 4 semarang tahun ajaran 2009/2010 terhadap peningkatan hasil belajar matematika pada materi pokok persamaan garis singgung lingkaran dengan model pembelajaran Advance Organize dan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together dengan media LKS.

4.           Desain Penelitian
Penelitian ini adalah penelitian eksperimen. Peneliti mencoba memadukan model pembelajaran Advance Organize dan model pembelajaran kooperatif tipe Numbered Head Together, dalam pembelajaran didalam kelas untuk meningkatkan hasil belajar siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 4 Semarang tahun ajaran 2009/2010. Dengan menggunakan dua kelas, yaitu kelas pertama sebagi kelas kontrol dan kelas kedua sebagi kelas eksperimen.
Kelompok
Perlakuan
Post Tes
Kelas VIII A
(Kelompok kontrol)
X1
Y1
Kelas VIII B
(Kelompok Eksperimen)
X2
Y2
5.           Metode Pengumpulan Data
Untuk memperoleh data yang diharapkan peneliti menggunakan beberapa metode, yaitu:
a.       Metode Test
Test adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok. Metode ini digunakan untuk mendapatkan data hasil belajar siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 4 Semarang seelah kelompok eksperimen dan kelompok kontrol mendpatkan perlakuan pada materi pokok persamaan garis singgung lingkaran.
b.      Domunentasi
Dokumentasi diguanakan untuk mendapatkan data-data yang diperlukan sebagai dasar untuk menentukan kedua sampel terpilih, pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Datanya berupa nilai dari hasil belajar siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 4 Semarang, pada matri pokok garis singgung lingkaran.
H.    Uji Instrumen Penelitian
Instrumen dalam penelitian ini berupa soal tes. Soal tes  tersebut adalah tes yang diberikan setelah materi sub pokok bahasan tersebut selesai. Analisis uji instrumen meliputi analisis validitas, reabilitas, tingkat kesukaran butir soal dan daya pembeda butir soal.
1.      Validitas Butir Soal
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat-tingkat ketelitian suatu instrument. Untuk mengetahui validitas sebuah tes atau alat ukur dalam penelitian ini digunakan rumus korelasi product moment angka kasar, yaitu:

Keterangan:
= Koefisien korelasi tiap item
N         = Banyaknya objek yang di uji
= Jumlah skor item
= Jumlah skor total
= Jumlah kuadrat skor item
= Jumlah kuadrat skor total
= Jumlah perkalian skor item dan skor total
(Masidjo, 1995: 246)
Taraf validitas empiris suatu tes dinyatakan dalam suatu koefisien atau taraf reliabilitas empirisnya. Koefisien validitas suatu tes dinyatakan dalam suatu bilangan koefisien antara -1,00 sampai dengan 1,00. seperti halnya reliabilitas dipakai besar koefisien korelasi dalam tabel statistik atas dasar taraf signifikansi 1% dan 5%. Kriteria yang digunakan sebagai berikut:
0,80 < rxy £ 1,00    = Sangat Tinggi
0,60 < rxy £ 0,80    = Tinggi
0,40 < rxy £ 0,60    = Cukup
0,20 < rxy £ 0,40    = Rendah
0,00 £ rxy £ 0,20          = Sangat Rendah
2.      Reliabilitas Butir Soal
Reliabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tepat. Maka pengertian reliabilitas tes, berhubungan dengan masalah ketepatan hasil tes. Atau seandainya hasil yang diperoleh berubah-ubah, perubahan yang terjadi dapat dikatakan tidak berarti.
Adapun rumus yang digunakan untuk mengukur reliabilitas tes adalah:
Keterangan:    
      = Reabilitas yang dicari
p                   = Proporsi subjek yang menjawab item dengan benar
q                      = Proporsi subjek yang menjawab item dengan salah
      = Banyaknya  butir soal
            = Jumlah hasil perkalian antara p dan q
S                    = Standar deviasi dari tes (standar deviasi adalah akar varians)
(Suharsimi, 2006: 86, 100)
Selanjutnya harga r11 yang diperoleh diinterprestasikan sebagi berikut:
0,80 < r11 £ 1,00  = Sangat Tinggi
0,60 < r11 £ 0,80  = Tinggi
0,40 < r11 £ 0,60  = Cukup
0,20 < r11 £ 0,40  = Rendah
negatif £ r11 £ 0,20   = Sangat Rendah


3.      Taraf Kesukaran Butir Soal
Soal yang baik adalah soal yang tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar. Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk memertinggi usaha memecahkannya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat untuk mencoba lagi karena diluar jangkauan. Bilangan yang menunjukkan sukar dan mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran.

Keterangan:
  = Indeks kesukaran
 B   = Banyaknya siswa yang menjawab salah
 JS = Jumlah seluruh peserta
(Suharsimi,2006:208)
Untuk menginterpresentasikan nilai tingkat kesukaran item, dapat digunakan tolak ukur sebagai berikut:
a.       Jika jumlah soal yang gagal mencapai 27%, termasuk mudah.
b.      Jika jumlah soal yang gagal antar 28% sampai dengan 72%, termasuk sedang.
c.       Jika jumlah yang gagal mencapai 72% ke atas, termasuk sukar.
Dalam penelitian ini kriteria yang digunakan adalah sebagai berikut:
0,00 < P £ 0,30 = Sukar
0,30 < P £  0,70 = Sedang atau Cukup
0,70 < P £  1,00 = Mudah    
4.      Daya Pembeda Butir Soal
Daya pembeda soal, adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) dengan siswa yang bodoh (berkemampuan rendah). Angka yang menunjukkan besarnyadaya pembeda disebut indeks diskriminasi, disingkat D.
Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi adalah:
Keterangan:
D    = Indeks diskriminasi
J     = Jumlah peserta tes
JA   = Banyaknya peserta kelompok atas
JB   = Banyaknya peserta kelompok bawah
BA = Banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu dengan benar
BB = Banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu dengan benar
PA = Proporsi pesera kelompok atas yang menjawab benar
PB = Proporsi peserta kelompok bawah yang menjawab benar (ingat, P sebagi indeks kesukaran)
(Suharsimi,2006:213-214)
Daya pembeda diklasifikasikan sebagai berikut:
0,80 < D £ 1,00           = Sangat Membedakan (SM)
0,60 < D £ 0,80           = Lebih Membedakan (LM)
0,40 < D £ 0,60           = Cukup Membedakan (CM)
0,20 < D £ 0,40           = Kurang Membedakan (KM)
negatif  £ D £ 0,20     = Sangat Kurang Membedakan (SKM)
I.       Metode Analisis Data
      Analisis data yang digunakan merupakan analisis yang mampu mendukung tercapainya tujuan  dari kegiatan penelitian, berdasarkan tujuan dasar yang ingin dicapai yaitu peningkatan hasil belajar siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 4 Semarang dalam materi pokok persamaan garis singgung lingkaran.
      Sebelum melakuakn analisis statistik syarat yang harus dipenuhi adalah data yang diperoleh dari sampel penelitian harus memiliki kesamaan rata-rata, berdistribusi normal, dan homogen. Setelah itu datanya dapat dianalisis dengan menggunakan uji t, sehingga dapat diketahui apakah data dari ketiga sampel tersebut sama atau tidak.
1.      Uji Normalitas Sampel
      Pada pengujian normalitas sampel peneliti menggungkan uji Lilliefors. Langkah-langkah yang perlu dilakukan adalah sebagi berikut:
a.       Pengamatan x1, x2, …. , xn dijadikan bilangan baku z1, z2, …. , zn dengan menggunakan rumus                   (   dan s masing-masing merupakan rata-rata dan simpangan baku sampel).
b.      Untuk tiap bilangan baku ini menggunakan daftar distribusi normal baku, kemudian dihitung peluang F(zi) = P(z £ zi).
c.       Selanjutnya dihitung proporsi z1, z2, …. , zn yang lebih kecil atau sama dengan zi. Jika proporsi ini dinyatakn oleh S(zi), maka

d.      Menghitung selisih F(zi) – S(zi), kemudian menentukan harga mutlaknya.
e.       Mengambil harga yang paling besar diantara harga-harga mutlak selisih tersebut, atau disimbolkan dengan Lo.
Untuk menerima atau menolak hipotesis nol, maka nilai dri Lo dibandingkan dengan tabel nilai kritis L untuk uji Lilliefors. Kriterianya adalah jika hipotesis nol ditolak maka Lo yang diperoleh dari data pengamatan melebihi dari nilai kritis L. (Sudjana, 2002: 466-467)
2.      Uji Bartlett
   Untuk dapat mengetahui homogenitas sampel dan populasi yang ada maka digunakan uji Bartlett. Jika mempunyai sampel berukuran n dengan data x1, x2, … , xn dan rata-rata   .
Maka varians dihitung dengan rumus:

           

Keterangan:
xi            = Data ke-i
            = Mean
n-1       = Banyaknya data dikurangi 1
s2            = Varians sempel
                        (Sudjana, 2002:206)
   Untuk mempermudah perhitungan satuan-satuan dalam uji Bartlett akan disusun daftar sebagi berikut:
Sampel ke
dk
1/dk
si2
Log si2
(dk) log si2
1
2
-
-
k
n1 – 1
n2 – 2


nk – 1
1/( n1 – 1)
1/( n2 – 1)


1/( nk – 1)
s12
s22


sk2
Log s12
Log s22


Log sk2
( n1 – 1) log si2
( n2 – 1) log s22


( nk – 1) log sk2
Jumlah
---
--
   Untuk menghitung uji Bartlett digunakan rumus statistik chi-kuadrat, yaitu:

Dengan ln 10 = 2,3026, disebut logaritma asli dari bilangan 10, dengan taraf nyata a = 5%. Hipotesis Ho ditolak jika c2 ³ c2(1 – a) (k – 1), dimana c2(1 – a) (k – 1) didapat dari daftar distribusi chi-kuadrat dengan c2(1 – a) dan dk =  (k – 1). (Sudjana, 2002: 262-263)
3.      Uji t
Untuk mengetahui ada atau tidak perbedaan hasil belajar antara siswa yang mendapatkan perlakuan dengan siswa yang tidak mendapatkan perlakuan, digunakan uji t. Jika maka varians homogen              ,  rumus uji t adalah:



 


Kriteria
Jika varians homogen                , rumus uji t adalah:


Keterangan:
s        = varian sampel
         = rata-rata kelompok eksperimen
         = rata-rata kelompok kontrol
n1        = jumlah subjek eksperimen
n2      = jumlah subjek kontrol
s12     = varian kelompok eksperimen
s22     = varian kelompok kontrol
Kriteria penguian adalah, Ho diterima jika
Dengan:








J.      Sistematika Skripsi
Penulisan skripsi terdiri dari tiga bagian yaitu bagian awal, bagian tengah, dan bagian akhir.
Bagian awal terdiri dari judul, pengesahan, motto, abstraksi, kata pengantar, daftar isi dan daftar lampiran.
Bagian inti terdiri dari lima bab, yaitu:
Bab I pendahuluan, yang terdiri dari alasan pemilihan judul, penegasan istilah, permasalahan, tujuan dan manfaat penelitian, serta sistematika skripsi.
Bab II landasan teori dan hipotesis berisi tentang kajian-kajian teori untuk menjawab permasalahan serta perumusan hipotesis yang akan diuji dalam penelitian.
Bab III metode penelitian yang terdiri dari populasi dan sampel, variabel penelitian, metode pengumpulan data dan metode analisis data.
Bab IV hasil penelitian dan pembahasan berisi hasil penelitian dan pembahasan penelitian.
Bab V penutup berisi simpulan.










Tidak ada komentar:

Poskan Komentar